韋志誠於1932年在中國雲南省昆明出生，是家中四名孩子中的幼子。其父親Alexander Watson博士和母親Mary Watson博士在1924年1月於香港結婚後，被教會派到中國廣西省北海市的醫院內傳教，然後再到昆明，直至1939年返回英國，於第二次世界大戰爆發前幾天抵埗。

韋氏自小習小提琴，師承英國皇家音樂院著名小提琴家Albert Sammons，亦隨指揮家Adrian Boult爵士學習指揮。1950年代初獲獎學金赴劍橋大學Magdalene College修讀音樂。

韋氏曾於Stowe School擔任音樂總監十年，及於Winchester College任教達十三年之久。直至得悉香港演藝學院任臨時校董會招聘音樂學院院長，他便毫不猶疑應徵，並於1984年來港擔任首位音樂學院院長。在任六年後，其九名孫兒中的長孫於英國出生，為了與家人團聚，韋志誠與太太Alison決定回流英國，在1990至1994年在Wells Cathedral School擔任音樂總監。

韋氏退休後仍非常忙碌，工作包括為英國皇家音樂學院聯合委員會任考試評判，需到歐洲、美國、加拿大、澳洲、紐西蘭、中東、南非及遠東地區（包括香港）工作。閒時除了與家人共聚天倫之樂，亦花時間寫作，早前撰寫了一本關於父親的傳記，最近則完成Beethoven’s Chamber Music in Context, Boydell & Brewer於2010年11月出版，該作品被評為﹕「優秀、詳盡、富權威性，讀者能從中獲取寶貴的知識，閱後令人回味無窮。無論是音樂家、聽眾以及對藝術有追求的人，都會獲益良多。在未來一段時間，此書定會是同類課題的必讀作品。」